ний и стимулирования возникающего при личном контакте «генерирования» идей. Кроме того, он требует значительных затрат времени.
Лит.: Докторов Б.З, Экспертный опрос как метод изучения обществ, мнения // Социол. иссл-я. 1985. Ns 4; Построение экспертных систем. Μ., 1987; Приобретение знаний. М., 1990; Голубева Л.Н. Технол. отношение к знанию: методол. аспект. Рыбинск, 1993; Ядов В.А. Стратегия социол. иссл-я. Методология, программа, методы. М., 1998; Miles J, Moore С, Practical Knowledge-Based Systems in Conceptual Design. L., 1994.
Н.И. Ростегаева
МЕТОДИКА СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ - 1. Средство реализации общих теор. и методол. принципов социол. иссл-я на эмпирическом уровне в условиях конкр. исследовательской ситуации, каждая из к-рых характеризуется как типичными, так и уникальными особенностями. Социол. идеалы и нормы научности в М.с.и. адаптируются в каждом отд. иссл-и к специфике решаемых исследовательских задач, к особенностям изучаемого предмета и объекта, к организационно-экономическим возможностям исследовательского коллектива.
В программе социол. иссл-я предусматривается специальный разд., содержащий обоснование адекватности исследовательских методов предмету, объекту и организационно-экономическим возможностям иссл-я. В части., дается обоснование адекватности (вал ид но-сти - см. Валидность) выборочных процедур, методов сбора эмпирических данных (технико-инструментальные варианты методов опроса, наблюдения, анализа док-тов, эксперимента), методов обработки и анализа собранных эмпирических данных. Необходимым элементом обоснования явл. пробное (пилотажное) иссл-е, в к-ром разработанные методики апробируются в полевых усло-зиях и совершенствуются в соотв. с полученными рез-тами (см. Исследование пробное).
2. М.с.и. разрабатываются для решения кл. сходных исследовательских задач, требующих типовых метод, решений, апробированных в исследовательском опыте и валидизированные в специализированных метод, иссл-ях. Они содержат нормативные предписания по поводу разработки метод, инструментария, условий и правил его использования, критериев оценки кач-ва в конкр. исследовательской ситуации, границ интерпретации. Обычно это авторские произв., включающие названия предмета иссл-я, для к-рого разработана методика или отд. метод, инструмент: «Методика обработки и анализа данных о бюджете времени нас», «Методика телефонного опроса*, «Методика фокусированного интервью в маркетинговых иссл-ях» и т.д. Этот жанр часто называют метод, рекомендациями, поскольку описание и обоснование метод, решений дается для типичных исследовательских ситуаций и обращающийся к ним социол о г-пользователь должен творчески учитывать уникальные особенности решаемой исследовательской задачи.
Лит.: Андреенков В.Г., Сотникова Т.Н. Телефонные опросы нас. (Метод, рекомендации по проведению выборочных массовых опросов). М., 1985; Дридзе Т.М. Информативно-целевой анализ содержания текстовых источников // Методы сбора информации в социол. иссл-ях. Кн. 2. М., 1990. С. 85-102; Метод, проблемы анализа данных об использовании времени нас. М., 1991; Кеселъман Л. Уличный опрос в социол. иссл-и: Метод, пособие. Самара; СПб., 2001.
О.М. Маслова
МЕТОДОЛОГИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ - совокупность принципов, отражающих соотношение матем. формализма и моделируемого с его помощью фрагмента реальности и позволяющих использовать матем. аппарат как средство познания соц. явлений. Следует отличать М.п.м.м. от методики применения матем. методов - описания последовательности шагов, осуществление к-рых и со-
МЕТОДЫ КАЧЕСТВЕННЫЕ
ставляет суть применения метода. Напр., под методикой применения критерия хи-квадрат для оценки связи между признаками (см. Коэффициенты парной связи номинальных признаков) понимается последовательность действий, направленных на расчет этого критерия, определение табл. значения, сравнение выборочного значения критерия с табл. значением и т.д. Методология использования того же критерия - это совокупность утверждений о том, в каких задачах и каком смысле этот критерий можно использовать как показатель связи, как он соотносится с интересующими исследователя причинно-следственными отношениями, каким образом эти отношения можно изучать более глубоко путем использования рассматриваемого критерия в сочетании с др. способами измерения связи.
Выработка и соблюдение обсуждаемых принципов направлены на решение гл. задачи - обеспечение адекватности формализма сути решаемой задачи (см. Адекватность математического метода, п. /). При использовании любого метода выбор отд. элементов формализма должен определяться теор. концепциями социолога. Такие точки должны выделяться отдельно для каждого метода (гр. родственных методов) и для каждой со-циол. задачи (гр. однотипных задач). Но существуют и общие принципы, свойственные любым методам и задачам. Одним из осн. принципов явл. требование идти не «от метода», а «от задачи*. Исследователь должен не «применять факторный анализ», не «использовать методы классификации», а решать стоящие перед ним содержательные задачи: изучать структуру причинно-следственных отношений, строить типологию и т.д. Общими явл. мн. принципы интерпретации результатов применения математического метода, измерения в социологии и анализа данных.
Лит.: Толстова Ю.Н. Логика матем. анализа социол. данных. М., 1991; Она же. Анализ социол. данных. М., 2000.
Ю.Н. Толстова
МЕТОДЫ КАЧЕСТВЕННЫЕ - методы сбора и анализа эмпирической информации в качественной соц-и (qualitative research techniques), соотв. ее теор. основаниям и методол. принципам.
М.к. формировались для решения специфических исследовательских задач, когда количественные методы оказывались недостаточными: изучение закрытых субкультур (возрастные, профессиональные гр.), девиантных гр. (преступные сооб-ва, наркоманы), а также соц.-про-блемных гр. (мигранты, инвалиды, безработные). Возникают методы, к-рые позволяют получать эмпирические данные в виде описаний повседневной жизни людей, яз., соц. смыслов проживаемых людьми событий, действий, явлений.
Используются разл. модификации метода опроса. Это полуформализованные интервью: интервью с открытыми и закрытыми вопр., фокусированное интервью, направленное (с путеводителем) и неформализованные интервью: нарративное (повествовательное), к-рое может быть биографическим или лейтмотив-ным (тематическим) (см. Метод биографический, Классификация интервью). Специфическим методом явл. анализ разговоров (конверсационный анализ), записанных на аудио- и/или видеопленку, транскрибированный в виде текстов.
При использовании метода неформализованного включенного наблюдения соблюдаются след. требования: умение создавать и сохранять на протяжении иссл-я доверие информантов, не нарушать естеств. течения повседневной жизни; выполнение правил ведения полевых дневников для их послед, обработки и анализа. Метод анализа док. источников предполагает, кроме анализа личных док-тов (писем, семейных архивов, воспоминаний, семейных историй), обращение к фотографиям, коллекциям (кн., открытки, грампластинки, аудио- и видеозаписи и т.п.) и проч. видам док. источников, предоставляющих ценную информацию для понимания об-ва через чел. судьбы. Формирование эмпирического объекта в качественном и сел-и
МЕТОДЫ КЛАССИФИКАЦИИ
основывается на стратегии изучения случая (см. Изучение случая).
Анализ эмпирической информации в качественном иссл-и явл. итерационным и обеспечивается специальными приемами кодирования элементов содержания текстов (нарративов свободных интервью, записей наблюдений и др.).
Задача кодирования состоит в переводе содержания текстов, описывающих изучаемую реальность на уровне обыденного сознания и яз. повседневности, на уровень науч. описания, интерпретации тех смыслов, к-рые содержатся в анализируемых нарративах соц. акторов.
При кодировании, к-рое может состоять из неск. этапов, используется процедура триангуляции для снижения возможных субъективных смещений при интепретации: сравнение рез-тов анализа нарратива разными исследователями, и/или сравнение данных, полученных разными методами. Рез-том явл. формирование концепции (микротеории) каждого анализируемого случая с учетом каждого из предшествующих случаев (итерационный анализ) для получения насыщенного описания типичных феноменов, отражающих изучаемую реальность.
Лит.: Биографический метод в соц-и: история, методология, практика. М., 1994; Романов П.В., Ярская-Смирнова Е.Р. «Делать знакомое неизвестным...»: этнографический метод в соц-и // Социол. журнал. 1998. № 1/2; Семенова В.В. Качественные методы: введение в гуманистическую соц-ю. М., 1998; Ковалев Е.М., Штеинберг И.Е. Качественные методы в полевых социол. иссл-ях. М., 1999; Страусе Α., Корбин Д. Основы качественного нссл-я. Обоснованная теория. Процедуры и техники / Пер, с англ. М., 2001; Исупова О.Г. Конверсационный анализ: представление метода // Соц-я: методология, методы, матем. модели. 2002. № 15; Ядов В.Л. Стратегия социол. иссл-я. М., 2007.
ОМ. Маслова
МЕТОДЫ КЛАССИФИКАЦИИ - составная ч. методов многомерного анализа. М.к. позволяют осуществить разбие-
ние совокупности объектов на отд. кл. так, что объекты, отнесенные к одному кл., считаются похожими, близкими, однотипными, а к разным - непохожими, далекими, разнотипными. В общем случае искомые кл. опред. проявлением в них нек-рых эмпирических закономерностей (опред. сочетания значений признаков; связи регрессионного характера между признаками; разбиение удовлетворяет заданному критерию оптимальности и т.д.). Кл. могут пересекаться и не пересекаться. И процедура разбиения, и его рез-т (совокупность кл.) называются классификацией. М.к. применяются либо для сжатия информации, либо в кач-ве инструмента анализа типологического в целях обнаружения типологических синдромов или проверки гипотезы о существовании типов в заданном исследователем смысле. В первом случае, как правило, требуется разбиение на сравнительно небольшое число однородных гр., и не стоит задача определения естеств. расслоения исходных объектов, как во втором случае.
Первые алгоритмы М.к. возникли из геометрического представления: объекты - точки многомерного пространства классификационных признаков. Похожесть объектов - близость их расположения в этом пространстве; кл. - сгущение объектов опред. конфигурации. Многообразие постановок задач типологического анализа породило существование разл. процедур классификации, каждая из к-рых предполагает опред. критерий (задаваемый в явном или неявном виде) похожести объектов и алгоритм классификации.
В ряде М.к. критерий похожести задается как мера близости между любыми двумя объектами. В социол. иссл-ях классификационные признаки часто имеют номинальный уровень измерения, поэтому их преобразуют в бинарные (дихотомические). Важно уметь варьировать мерами близости, но не в любом алгоритме можно задавать требуемую меру. В нек-рых М.к. мера близости уже заложена в неявном виде в самом алгоритме.
МЕТОДЫ КЛАССИФИКАЦИИ
Алгоритм классификации - процедура, посредством к-рой осуществляется разбиение объектов па классы, т.е. гр., на к-рых выполняется нек-рая закономерность (частично формализованная уже введением критерия похожести объектов). Алгоритм реализуется при опрел, ограничениях, задаваемых в виде параметров М.к. (число кл., порог различимости объектов и кл. и т.д.).
Каждый алгоритм характеризуется нек-рыми свойствами. I. Устойчивость Относительно переупорядочения объектов. Реализация М.к. предполагает искру ю упорядоченность объектов с т.з. порядка поступления па «вход» алгоритма (к.-то объект называется первым, к.-то - вторым и т.д.). Меняя порядок и применяя алгоритм еше раз. получают новый рез-т, к-рый может не совпатать с предыдущим. В случае совпадения считается, что алгоритм обладает свойством допустимости относительно переупорядоченное™ объектов. 2. Устойчивость относительно дублирования кл. Это означает, что если объекты иск-рого кл. добавить (продублировать) в исходную совокупность и повторить процедуру классификации, границы кл. не изменятся. 3. Устойчивость относительно удаления кл. Это означает, что если объекты одного кл. удалить из исходной совокупности и повторить классификацию, то границы кл. не изменятся. 4. Устойчивость относительно дублирования объектов. Это свойство аналогично второму, с той лишь разницей, что вместо кл. рассматривается объект. К числу важных относится и свойство, связанное с тем, что не всякая мера близости (задаваемая в явном виде) может быть использована в любом алгоритме. Это относится к тем алгоритмам, в к-рых, напр., несмотря па явную форму задания меры близости, сам алгоритм может быть реализован только при понимании близости как евклилового расстояния.
Совокупность М.к. можно сгруппировать по разл. основаниям. Так, в зависимости от объема классифицируемой совокупности и от априорной информации о числе кл. принято выделять три типа М.к.: иерархические, параллель-
Решение практических задач математическими методами последовательно осуществляется путем математической формулировки задачи (разработки математической модели), выбора метода проведения исследования полученной математической модели, анализа, полученных результатов.
Математическая формулировка задачи обычно представляется в виде чисел, геометрических образов, функций, систем уравнений и т.д.
Математическая модель представляет собой систему математических соотношений - формул, функций, уравнений, систем уравнений, описывающих те или иные стороны изучаемого объекта, явления, процесса.
На этапе выбора типа математической модели при помощи анализа данных поискового эксперимента устанавливаются: линейность или нелинейность, динамичность или статичность, стационарность или нестационарность, а также степень детерминированности исследуемого объекта или процесса.
Установление общих характеристик объекта позволяет выбрать математический аппарат, на базе которого строится математическая модель. Выбор математического аппарата может быть осуществлен в соответствии со схемой, представленной на рис. 1.2 .
Рис. 2. Математический аппарат для построения математической модели
Как видно из данной схемы, выбор математического аппарата не является однозначным и жестким.
Для описания сложных объектов с большим количеством параметров возможно разбиение объекта на элементы (подсистемы), установление иерархии элементов и описание связей между ними на различных уровнях иерархии.
Особое место на этапе выбора вида математической модели занимает описание преобразования входных сигналов в выходные характеристики объекта.
Если на предыдущем этапе было установлено, что объект является статическим, то построение функциональной модели осуществляется при помощи алгебраических уравнений. При этом кроме простейших алгебраических зависимостей используются регрессионные модели и системы алгебраических уравнений.
Если заранее известен характер изменения исследуемого показателя, то число возможных структур алгебраических моделей резко сокращается и предпочтение отдается той структуре, которая выражает наиболее общую закономерность или общеизвестный закон.
Если характер изменения исследуемого показателя заранее неизвестен, то ставится поисковый эксперимент. Предпочтение отдается той математической формуле, которая дает наилучшее совпадение с данными поискового эксперимента.
Результаты поискового эксперимента и априорный информационный массив позволяют установить схему взаимодействия объекта с внешней средой по соотношению входных и выходных величин.
В принципе возможно установление четырех схем взаимодействия:
одномерно-одномерная схема (рис. 1.3, а ) - на объект воздействует только один фактор, а его поведение рассматривается по одному показателю (один выходной сигнал);
одномерно-многомерная схема (рис. 1.3 б ) - на объект воздействует один фактор, а его поведение оценивается по нескольким показателям;
многомерно-одномерная схема (рис. 1.3, в ) - на объект воздействует несколько факторов, а его поведение оценивается по одному показателю;
многомерно-многомерная схема (рис. 1.3, г ) - на объект воздействует множество факторов и его поведение оценивается по множеству показателей.
математический модель синтез
Рис. 3. Схемы взаимодействия объекта с внешней средой
Процесс выбора математической модели объекта заканчивается ее предварительным контролем.
При этом осуществляются следующие виды контроля : размерностей; порядков; характера зависимостей; экстремальных ситуаций; граничных условий; математической замкнутости; физического смысла; устойчивости модели.
Контроль размерностей сводится к проверке выполнения правила, согласно которому приравниваться и складываться могут только величины одинаковой размерности.
Контроль порядков направлен на упрощение модели. При этом определяются порядки складываемых величин и явно малозначительные слагаемые отбрасываются.
Контроль характера зависимостей сводится к проверке направления и скорости изменения одних величин при изменении других. Направления и скорость, вытекающие из математической модели, должны соответствовать физическому смыслу задачи.
Контроль экстремальных ситуаций сводится к проверке наглядного смысла решения при приближении параметров модели к нулю или бесконечности.
Контроль граничных условий состоит в том, что проверяется соответствие математической модели граничным условиям, вытекающим из смысла задачи. При этом проверяется, действительно ли граничные условия поставлены и учтены при построении искомой функции и что эта функция на самом деле удовлетворяет таким условиям.
Контроль математической замкнутости сводится к проверке того, что математическая модель дает однозначное решение.
Контроль физического смысла сводится к проверке физического содержания промежуточных соотношении, используемых при построении математической модели.
Контроль устойчивости модели состоит в проверке того, что варьирование исходных данных в рамках имеющихся данных о реальном объекте не приведет к существенному изменению решения.
Любое творческое начало в деятельности человека в любой сфере его деятельности должно начинаться с определения целей исследования и способов их достижения. Чем яснее и чётче исследователь ведёт себя на этом этапе, тем качественнее получаемые результаты и меньше вероятность получения неточных, а зачастую ошибочных результатов. Цель исследования и способ её достижения формулируется в постановке задачи исследования. Очевидно, что одномоментно сформулировать постановку задачи невозможно. Вначале постановка задачи формулируется в простейшем варианте, далее происходит уточнение различных факторов, определяющих решение задачи, анализ имеющихся статистических данных, принятие допущений и т.п. Однако даже формулировка задачи в простейшей вербальной форме требует от исследователя мобилизации всех
знаний, используемых в дальнейшем для решения поставленной задачи. Словесная (вербальная) постановка задачи может звучать так: «… необходимо разработать техническую систему для реализации технологического регламента (системы технологических процессов) так, чтобы обеспечивались заданная производительность, качество производимой продукции, удобство эксплуатации, безопасность для окружающей среды и обслуживающего персонала, минимальные капитальные, эксплуатационные расходы и себестоимость получаемой продукции. При этом процесс исследования, проектирования, монтажа и выхода на проектную мощность не должен превышать заданных сроков».
Так может формулироваться постановка задачи на её начальной стадии. Далее требуется уточнять, что представляет собой технологический процесс, который будет реализован в технической системе, насколько он отвечает тем знаниям в конкретной предметной области, на основании которых можно будет получить желаемые результаты, какие будут приняты допущения, в каком виде будут представлены конструктивные и режимные характеристики технической системы, обеспечивающие наилучшее протекание технологического процесса, в каких интервалах будет осуществляться поиск конструктивных и режимных характеристик технической системы, как будут оцениваться капитальные и эксплуатационные затраты, какие методы будут применяться при решении поставленной задачи и т.п. Так, например, варьируемые (искомые) величины хi обосновываются при постановке задачи. Из условий физической реализуемости они ограничиваются минимальными и максимальными значениями: x min ≤ xi ≤ xi max . Границы интервала задаются исследователем. Чем уже интервал [x min , x max ] , тем проще найти оптимальное значение опт xi . Однако при уменьшении интервала может возникнуть следующая ситуация, когда max опт xi > xi или min опт xi < xi т.е. опт xi будет находиться вне заданного исследователем интервала. В этом случае истинное значение опт xi не будет найдено, а вместо него будет получена одна из границ интервала. Из приведённого выше примера ясно, насколько важна роль исследователя при задании границ применения искомых параметров. Если рассматривать решение задачи проектирования «с конца», то завершающей стадией получения проектных решений будут средства вычислительной техники – компьютер. Представить информацию для компьютера можно только в строгой математической формулировке, т.е. задача должна быть формализована. Это формализованное математическое представление решаемой задачи и будет завершающим этапом постановки задачи, когда процесс сбора, анализа и представления информации завершён и можно начинать собственно вычислительные операции. Этапу окончательной постановки задачи предшествует этап разработки математической модели объекта исследования, когда в соответствии с постановкой задачи осуществляется формализация процессов, протекающих в объекте с требуемой для практического использования точностью. Последнее предопределяет адекватность математической модели исследуемому объекту в области её использования (определения) в соответствии с постановкой задачи. Отсюда следует важный вывод – применение компьютера до окончательной постановки задачи в формализованном виде не требуется. Исключением является этап реализации метода решения уравнений математической модели и проверки её адекватности. До окончательной постановки задачи действия исследователя должны быть сосредоточены на анализе постановки задачи исследования, обосновании искомых параметров объекта, допущениях, которые принимает исследователь, изучении процессов, протекающих в объекте, выбора метода их описания и на основании этого разработке адекватной модели объекта. На этих этапах исследователь должен максимально мобилизовать свои мыслительные способности и отдавать себе отчёт в том, что компьютер позволяет только ускорить процесс принятия решения по той программе, которую заложит в него исследователь. Ещё один вывод, который можно сделать, заключается в том, что постановка задачи однозначно определяет структуру математической модели и область её определения. Другими словами, постановка задачи является техническим заданием на разработку математической модели объекта. Иногда на этом этапе исследователю требуются дополнительные экспериментальные данные, дополнительные исследования, статистическая информация, которые на начальном этапе постановки задачи были неочевидны. Следует отметить, что большинство статистических данных есть не что иное, как результаты эксперимента на реальном, физически существующем объекте при определённых условиях проведения эксперимента. Процесс постановки задачи исследования завершается тогда, когда можно в окончательном варианте осуществить запись решаемой задачи в формализованном виде, т.е. в форме математических выражений. Таким образом, постановка задачи исследования сводится к процедуре последовательного уточнения формулировки задачи до тех пор, пока задачу можно будет решать. Можно сделать вывод о целесообразности осуществлять постановку задачи в терминах теории оптимального управления, т.е. в терминах экстремальных задач. В этом случае научно- исследовательская задача в любой предметной области может быть сведена к следующей постановке:
Необходимо найти такие варьируемые параметры, чтобы критерий оптимальности (зависящий от этих параметров) достигал своего экстремума (максимума или минимума) при ограничениях в форме равенств и неравенств. Под выражением «равенства и неравенства» будем понимать совокупность уравнений (алгебраических, дифференциальных с обыкновенными или частными производными, интегральных, логических условий и т.п.), описывающих объект исследования при принятых исследователем допущениях, а также неравенств, ограничивающих интервально, как варьируемые переменные, так и ряд переменных, входящих в уравнения. Совокупность (система) уравнений и неравенств позволяет получить математическую модель объекта исследования и область её определения, т.е. границы использования модели, в которых математическая модель описывает исследуемый объект с достаточной для практики точностью. Наличие математической модели объекта позволяет осуществлять имитацию различных условий функционирования объекта, используя математические методы решения уравнений модели и средства современной вычислительной техники.
При исследовании и проектировании технических систем уравнения математических моделей, как правило, носят нелинейный характер, имеют высокую размерность, т.е. получение аналитического решения возможно только в простейших случаях. Чаще всего для решения уравнений математической модели используют различные модификации численных методов (методы Эйлера, Кунге-Кутта, разностные схемы). Часто математическая модель в окончательной постановке задачи используется только для имитационного моделирования, задача оптимизации при этом не решается. Суть имитационного моделирования заключается в исследовании различных характеристик процессов, протекающих в объекте, с целью выявления новых или уточнения ряда известных характеристик, не нашедших до настоящего времени отражения в конкретной предметной области. Применение методов математического моделирования исследуемых объектов позволяет существенно сократить время,
за которое могут быть получены результаты математического моделирования по сравнению с физическим, так как процессы анализа ведутся в другом временном масштабе. И масштаб этот определяется быстродействием средств вычислительной техники. Кроме того математическое моделирование не требует экономических затрат на проведение эксперементальных исследований на реально существующем объекте. Естественно, что такие рассуждения будут правомерны при условии, что математическая модель адекватна исследуемому объекту в рамках условий физической реализуемости (области применения математической модели), для конкретно поставленной задачи.
Следует также отметить, что применение математических методов и, в частности, метода математического моделирования требуют от исследователя большого объёма знаний как о процессах, протекающих в объекте исследования, так и о собственно математических и инструментальных методах. Таким образом, в границах области определения, используя математическую модель исследуемого объекта, можно осуществлять имитацию реальных процессов, протекающих в объекте, задавая при этом различные сочетания искомых величин. Упорядочивание имитационных процессов осуществляется с помощью теории оптимального управления, когда ставится цель получения самого лучшего, оптимального решения поставленной задачи. Суть применения оптимального управления заключается в следующем: с помощью математической модели исследователь вычисляет значение критерия оптимальности в некоторой заранее заданной им точке пространства искомых величин, определяется направление движения к экстремуму критерия и в этом направлении делается рабочий шаг, вычисляется новое значение критерия оптимальности, и процедура повторяется до достижения экстремального значения критерия. Таким образом, выполняется принцип оптимальности Беллмана: независимо от того, как Вы попали в данную точку пространства (искомых, исследуемых величин), дальнейшее движение должно осуществляться по оптимальной траектории. Учитывая сказанное выше, структура исследований с применением математических методов, может быть представлена блок-схемой, рис. 2. Постановка задачи исследования является определяющим этапом в исследовании и, в частности, применении математических и инструментальных методов в исследованиях технического характера.
Рисунок 2 - Структура исследований с применением математических методов
Использование математических методов в сфере управления - важнейшее направление совершенствования систем управления. Математические методы ускоряют проведение экономического анализа, способствуют более полному учету влияния факторов на результаты деятельности, повышению точности вычислений. Применение математических методов требует:
- системного подхода к исследованию заданного объекта, учета взаимосвязей и отношений с другими объектами (предприятиями, фирмами);
- разработки математических моделей, отражающих количественные показатели системной деятельности работников организации, процессов, происходящих в сложных системах, какими являются предприятия;
- совершенствования системы информационного обеспечения управления предприятием с использованием электронно- вычислительной техники.
Решение задач экономического анализа математическими методами возможно, если они сформулированы математически, т.е. реальные экономические взаимосвязи и зависимости выражены с применением математического анализа. Это вызывает необходимость разработки математических моделей.
В управленческой практике для решения экономических задач прибегают к различным методам. Например, в сетевом планировании и управлении используются различные математические методы, а в значение термина «исследование операций» многие авторы вкладывают различное содержание.
Методы элементарной математики используются в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке плана, проектов и т.п.
Классические методы математического анализа используются самостоятельно (дифференцирование и интегрирование) и в рамках других методов (математической статистики, математического программирования).
Статистические методы - основное средство исследования массовых повторяющихся явлений. Они применяются при возможности представления изменения анализируемых показателей как случайного процесса. Если связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы становятся практически единственным инструментом исследования. В экономическом анализе наиболее известны методы множественного и парного корреляционного анализа.
Для изучения одновременных статистических совокупностей служат закон распределения, вариационный ряд, выборочный метод. Для многомерных статистических совокупностей применяются корреляции, регрессии, дисперсионный, ковариационный, спектральный, компонентный, факторный виды анализа.
Экономические методы базируются на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии - экономическая модель, т.е. схематическое представление экономического явления или процессов, отражение их характерных черт с помощью научной абстракции. Наиболее распространен метод анализа экономики «затраты - выпуск». Метод представляет матричные (балансовые) модели, построенные по шахматной схеме и наглядно иллюстрирующие взаимосвязь затрат и результатов производства.
Методы математического программирования - основное средство решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По сути, методы - средства плановых расчетов, и они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, дефицитность результатов, определять лимитирующие виды сырья, группы оборудования.
Под исследованием операций понимаются разработки методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка решений и выбор наилучшего из них. Цель исследования операций - сочетание структурных взаимосвязанных элементов системы, в наибольшей степени обеспечивающее лучший экономический показатель.
Теория игр как раздел исследования операций представляет собой теорию математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.
Теория массового обслуживания на основе теории вероятности исследует математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Особенность всех задач, связанных с массовым обслуживанием, - случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлениями имеют случайный характер, однако в совокупности подчиняются статистическим закономерностям, количественное изучение которых и есть предмет теории массового обслуживания.
Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы как сложные системы с точки зрения законов управления и движения в них информации. Методы моделирования и системного анализа наиболее разработаны именно в этой области.
Применение математических методов в экономическом анализе базируется на методологии экономико-математического моделирования хозяйственных процессов и научно обоснованной классификации методов и задач анализа. Все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные решения по заданному критерию и неоптимизационные (решения без критерия оптимальности).
По признаку получения точного решения все математические методы делятся на точные (по критерию или без него получают единственное решение) и приближенные (на основе стохастической информации).
К оптимальным точным можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций, к оптимизационным приближенным - часть методов математического программирования, исследования операций, экономической кибернетики, эвристические.
К неоптимизационным точным принадлежат методы элементарной математики и классические методы математического анализа, экономические методы, к неоптимизационным приближенным - метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.
Особенно часто применяются математические модели очередей и управления запасами. Например, теория очередей опирается на разработанную учеными А.Н. Колмогоровым и А.Л. Ханчиным теорию массового обслуживания.
Теория массового обслуживания. Эта теория позволяет изучать системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера. Случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание. Целью методов теории является отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество, определение оптимальных (с точки зрения принятого критерия) норм дежурного обслуживания, надобность в котором возникает непланомерно, нерегулярно.
С использованием метода математического моделирования можно определить, например, оптимальное количество автоматически действующих машин, которое может обслуживаться одним рабочим или бригадой рабочих, и т.п.
Типичным примером объектов теории массового обслуживания могут служить автоматические телефонные станции - АТС. На АТС случайным образом поступают «требования» - вызовы абонентов, а «обслуживание» состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержание связи во время разговора и т.д. Задачи теории, сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типа случайных процессов.
Исходя из данных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания, теория определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания т.п.).
Математическими моделями многочисленных задач техникоэкономического содержания являются также задачи линейного программирования. Линейное программирование - это дисциплина, посвященная теории и методам решения задач об экстремумах линейных функций на множествах, задаваемых системами линейных равенств и неравенств.
Задача планирования работы предприятия. Для производства однородных изделий необходимо затратить различные производственные факторы - сырье, рабочую силу, станочный парк, топливо, транспорт и т.д. Обычно имеется несколько отработанных технологических способов производства, причем в этих способах затраты производственных факторов в единицу времени для выпуска изделий различны.
Количество израсходованных производственных факторов и количество изготовляемых изделий зависит от того, сколько времени предприятие будет работать по тому или иному технологическому способу.
Ставится задача рационального распределения времени работы предприятия по различным технологическим способам, т.е. такого, при котором будет произведено максимальное количество изделий при заданных ограниченных затратах каждого производственного фактора.
На основе метода математического моделирования в операционных исследованиях решаются также многие важные задачи, требующие специфических методов решения. К их числу относятся задачи:
- надежности изделий;
- замены оборудования;
- распределения ресурсов;
- ценообразования;
- распределения ресурсов;
- а также теория расписаний (так называемая теория календарного планирования).
Вопрос распределения ресурсов является одним из основных в процессе управления производством. Для решения этого вопроса в операционных исследованиях пользуются построением линейной статистической модели.
Задача ценообразования. Для предприятия вопрос образования цены на продукцию играет немаловажную роль. От того, как проводится ценообразование на предприятии, зависит его прибыль. Кроме того, в существующих сейчас условиях рыночной экономики цена стала существенным фактором в конкурентной борьбе.
Теория сетевого планирования. Сетевое планирование и управление являются системой планирования управления разработкой крупных хозяйственных комплексов, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов.
В социологии - в социологии - совокупность принципов. отражающих соотношение математич. формализма и моделируемого с его помощью фрагмента реальности и позволяющих использовать математич. аппарат как средство познания соц. явлений. Под методикой применения критерия хи-квадрат для оценки связи между признаками (см. Коэффициенты парной связи номинальных признаков) понимается описание последовательности действий, направленных на расчет этого критерия (указания типа: рассчитайте маргинальные частоты, перемножьте их таким-то образом и т. д.), оценку его значимости по статистич. таблицам, первичную интерпретацию (см. Интерпретация результатов применения математич. метода; указания типа: коэффициент показывает вероятность того, что верна гипотеза о статистич. независимости рассматриваемых признаков, и т. д.). Методология же использования хи-квадрат критерия - совокупность утверждений о том, как, в каких задачах и в каком смысле этот критерий можно использовать в качестве показателя связи, как он соотносится с интересующими исследователя причинно-следственными отношениями и каким образом эти отношения можно изучать более глубоко путем использования этого критерия в сочетании с другими способами измерения связи. Разработка и соблюдение обсуждаемых принципов обусловливаются стремлением преодолеть главную причину неэффективного применения математич. методов в социологии - неадекватность формализма сути решаемой задачи (см. Адекватность математического метода, п. 1). Разработка принципов М.п.м.м. находится в начальной стадии. Многие принципы такого рода сформулированы лишь в общем виде, без указания возможных конкретных форм их реализации, что препятствует активному внедрению этих принципов в социологич. практику. Главный методологич. принцип применения любого математич. аппарата - самый тесный контакт социолога и математика. Принцип этот "проходит" через все остальные методологич. принципы. Для успешного решения вопроса о том, как на практике указанный контакт можно осуществлять, необходимо подробно рассмотреть весь процесс применения математич. метода и выделить те "болевые точки", в к-рых выбор того или иного элемента формализма должен определяться теоретическими концепциями социолога, использующего этот формализм для решения содержательной задачи. Такие точки, если говорить о достаточно подробных и конкретных рекомендациях, должны выделяться отдельно для каждого метода (группы методов) и для каждой социологич. задачи (группы задач). Но существуют и общие моменты, свойственные любым методам и задачам (еж. Гипотеза в процессе применения математического метода). Важные методологич. принципы связаны с процессом интерпретации рез-тов применения математич. метода. Методологич. принципом можно назвать и требование того, что при использовании математич. формализма социолог должен идти не "от метода", а "от задачи", т. е. исследователь должен не "применять факторный анализ" , не "использовать методы классификации" , а в первую очередь решать стоящую перед ним задачу: изучать структуру связей, строить типологию и т. д. (см. Поиск взаимодействий, Анализ типологический). Формализм должен "подгоняться" под задачу. Только тогда применение математич. методов принесет практич. пользу. При такой постановке вопроса, естественно, вытекает необходимость комплексного использования нескольких математич. методов для решения одной и той же задачи, класса задач (см. Комплексное использование математических методов). Ряд методологич. принципов М.п.м.м. связан с пониманием и реализацией процесса измерения в социологии (см.). Серия принципов разработана в рамках анализа данных (см.). Разработка всех рассматриваемых положений должна осуществляться на основе анализа практич. опыта сопряжения априорной социоло-гич. модели изучаемого явления с различн. математич. подходами к решению стоящей перед социологом задачи. Лит.: Толстова Ю.Н. Математика в социологии: элементарное введение в круг основных понятий (измерение, статистические закономерности, принципы анализа данных). М., 1990; Толстова Ю.Н. Логика математического анализа социологических данных. М., 1991. Ю.Н. Толстова
Другие новости по теме:
Загрузка...